Generalized Linear Models With Examples in R

 Dunn P.K., Smyth G.K. Generalized Linear Models With Examples in R . . . . . . . . . . . . .1

Title . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4

Copyright . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4

Preface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7

Contents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10

Chapter 1. Statistical Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20

Chapter 2. Linear Regression Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .50

Chapter 3. Linear Regression Models: Diagnostics and Model-Building . . . . . . . . . . .112

Chapter 4. Beyond Linear Regression: The Method of Maximum Likelihood . . . . . . . . .184

Chapter 5. Generalized Linear Models: Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .230

Chapter 6. Generalized Linear Models: Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .262

Chapter 7. Generalized Linear Models: Inference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .284

Chapter 8. Generalized Linear Models: Diagnostics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .316

Chapter 9. Models for Proportions: Binomial GLMs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .352

Chapter 10. Models for Counts: Poisson and Negative Binomial GLMs . . . . . . . . . . . . .390

Chapter 11. Positive Continuous Data: Gamma and Inverse Gaussian GLMs . . . . . . . . .444

Chapter 12. Tweedie GLMs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .476

Chapter 13. Extra Problems 491 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .510

Appendix A. Using R for Data Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .522

Appendix B. The GLMsData package . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .544

Selected Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .548

Index: Data sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .570

Index: R commands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .572

Index: General topics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .576

This textbook presents an introduction to generalized linear models, complete with real-world data sets and practice problems, making it applicable for both beginning and advanced students of applied statistics. Generalized linear models (GLMs) are powerful tools in applied statistics that extend the ideas of multiple linear regression and analysis of variance to include response variables that are not normally distributed. As such, GLMs can model a wide variety of data types including counts, proportions, and binary outcomes or positive quantities.

The book is designed with the student in mind, making it suitable for self-study or a structured course. Beginning with an introduction to linear regression, the book also devotes time to advanced topics not typically included in introductory textbooks. It features chapter introductions and summaries, clear examples, and many practice problems, all carefully designed to balance theory and practice. The text also provides a working knowledge of applied statistical practice through the extensive use of R, which is integrated into the text.

Other features include:

• Advanced topics such as power variance functions, saddlepoint approximations, likelihood score tests, modified profile likelihood, small-dispersion asymptotics, and randomized quantile residuals
• Nearly 100 data sets in the companion R package GLMsData
• Examples that are cross-referenced to the companion data set, allowing readers to load the data and follow the analysis in their own R session